计算电磁学范文11篇
计算电磁学范文（精选11篇）
计算电磁学 第1篇
1 福建厦门集美大学场与波课程教学现状
本校在电磁场与微波系列课程以前的教学过程中没有把这些课程作为一个整体系统的加以考虑, 因此该系列课程在体系结构的设立和内容的衔接上存在着许多需要解决的问题[1], 同时在实践教学环节方面也亟待加强。
由严密的数学推证、精确的实验和科学的抽象所构成的电磁场与微波系列课程既难教又难学, 它对数学方法的要求之高, 常令本科生望而生畏。然而各门课程在体系上相对独立, 授课内容缺少相互联系与沟通。比如学习电磁场与微波系列课程所需的数学知识则分散在不同学期的数学课程中:矢量分析与场论的内容在高等数学中讲授且一笔带过;保角变换的内容在复变函数中讲授但却强调不足等等, 从而导致学生对知识的掌握不到位。因此必须构建电磁场与微波系列课程新的体系结构, 同时对课程的内容进行优化, 以很好的满足教学的实际需要。
电磁场与微波系列课程是一些工程性和实践性很强的课程, 需要很多的理论知识和实际技能, 而且射频微波电路的设计、常用射频微波仪器的使用、器件的测量、设计经验等必须在实践中学习和提高, 所以这类课程的教学效果必须要通过实践来验证。但是, 电磁场与微波系列课程实验所需要的仪器设备昂贵, 因此必须解决实验经费不足与学生实践能力培养的矛盾。
2 场与波课程新体系的构建
将电磁场与微波系列课程进行了整合, 形成了一个新的课程体系。新体系的目标是构建与“海西”建设所要求的先进的现代信息技术相适应的专业基础知识平台, 并将该平台定位在提高学生的综合素质和培养学生的创新能力上。该体系系列课程及课时数见表1。该体系将电磁场与微波系列课程所需的数学知识整合为“电磁数学”一门课程, 为后续课程的学习奠定了坚实的数学基础。在加强理论教学的同时, 增强实验教学环节, 增设了“电磁场与微波技术实验”。为了培养学生的创新精神和自主学习能力, 对“射频微波工程仿真实验”和“射频微波系统综合设计与实践”实行开放的原则。该体系注重电磁场与微波系列课程间的相互联系和衔接, 并为每门课程分配了合理的学时, 为最终达到学生掌握所学内容的目的奠定了坚实的基础。
可将矢量分析与场论、特殊函数、偏微分方程的分类及其定解问题、分离变量法、格林函数法以及保角变换法等有关内容整合成一门课程-“电磁数学”在同一学期进行讲授。在讲授数学理论的同时, 直接以场与波的问题为例进行说明, 初步解决了学生数学知识不足的问题, 为后续课程的学习奠定了坚实的基础。传统的“电磁场与电磁波”课程内容包括[2,3,4]:矢量分析、电磁现象与电磁试验、静态场 (静电场、恒定电流的电场和磁场) 、时变场、平面波、导行波和电磁辐射等知识模块。根据强化基础、突出重点的原则, 对课程内容进行了整合。调整后的内容以强化麦克斯韦方程组这一描述宏观电磁现象的基本理论的指导作用为基础, 将传统的以电磁场为授课重点转变到以电磁波为授课重点, 围绕着波的理论进行广泛和深入的研究, 取得了良好的效果。微波技术基础是在学习了“电路分析基础”和“电磁场与电磁波”等课程基础上, 深入学习电磁频谱中极为重要的微波波段的课程, 它的特点是理论与实践结合较强[5,6,7]。传统的“微波技术基础”课程内容包括:传输线理论、微波传输线 (波导、同轴线、带状线和微带线) 、微波网络、微波器件 (耦合器、隔离器、滤波器、谐振器腔等) 等知识模块。射频微波电路是现代通信系统中一个不可缺少的部分, 直接影响着通信系统的性能[8]。“天线和电波传播”课程是由天线和无线电电波传播两部分组成[9]。我们将传统的“电波传播理论”和“天线技术”两门课程。整合为“天线与电波传播”一门课程。将原有“电磁场与电磁波”课程的电磁辐射作为电波传播基础理论, 介绍低频、中频、高频及微波等电波传播规律和传播模型。在保留了原“天线技术”课程中主要经典天线理论的同时, 增加了广泛应用于现代移动通信的新天线技术。
3 场与波课程实验环节改革
由于电磁场与微波系统的设计越来越复杂, 对电路的指标要求越来越高, 对电路的功能要求越来越多, 电路的尺寸要求越做越小, 而设计周期却越来越短, 传统的设计方法已经不能满足射频微波电路设计的需要。
3.1 计算电磁学
为了更好地解决这些问题, 国内如电子科技大学等名校都在尝试把计算电磁学的方法引入电磁场与波系列课程的教学与实践中。
计算电磁学是在电磁场与微波技术学科中发展起来的, 建立在电磁场理论基础上, 以高性能计算机技术为工具, 运用计算数学方法, 专门解决复杂电磁场与微波工程问题的应用科学。相对于经典电磁理论分析而言, 应用计算电磁学来解决电磁学问题时受边界约束大为减少, 可以解决各种类型的复杂问题。原则上来讲, 从直流到光的宽广频率范围都属于该学科的研究范围。计算电磁学有众多算法, 如时域有限差分法 (FDTD) 、时域有限积分法 (FITD) 、有限元法 (FE) 、矩量法 (Mo M) 、边界元法 (BEM) 、谱域法 (SM) 、传输线法 (TLM) 、模式匹配法 (MM) 、横向谐振法 (TRM) 、线方法 (ML) 和解析法等。使用矩量法 (Mo M) 的微波EDA软件有ADS, Sonnet, Ansoft Designer, Microwave Office, Zeland IE3D, Ansoft Esemble, Super NEC和FEKO;使用有限元法 (FEM) 的微波EDA软件有HFSS和ANSYS;使用时域有限差分法 (FDTD) 的微波EDA软件有EM-PIRE和XFDTD。使用基于以上算法的射频微波EDA软件如Agilent ADS等进行射频微波元器件与系统的设计已经成为射频微波电路设计的必然趋势。但是目前射频微波EDA软件的使用基本在研究生阶段, 造成教学滞后与射频微波发展现状的现象, 不利于本科生的就业。
3.2 实验平台的构建
多年来, 本校的电磁场与微波系列课程在进行理论教学时, 注重理论联系实际。通常在讲授原理的同时, 结合实例重点介绍应用方法, 同时加强电磁场与微波系列课程的实验教学环节建设。从测量微波基本参量入手, 以掌握微波测试的基本技能, 精选微波实验内容。另外, 结合学生的毕业实习和社会实践活动, 组织学生, 到有关研究所和工厂参观学习, 熟悉生产工艺, 为今后参加实际工作奠定基础。
为了使学生更好地学习和理解电磁场与微波的内容, 本校在省内高校率先开设“电磁场与微波技术实验”课程。经过认真研究国内外高校相关课程的实验内容, 根据课程的特点, 为培养学生的知识理解、知识综合应用和实践能力, 充分利用学院的教学资源, 设计了4个基础验证性型实验、1个设计性实验和1个开放性的演示性实验等3个层次共6个实验项目, 见表2。该实验系列融设计型与验证型实验于一体, 紧密围绕课程大纲知识点的要求, 巧妙构思和组织实验内容, 抓住了学生的兴趣点, 有效调动了学生主动学习和应用课程知识来分析、解决问题的积极性, 受到了广大师生的充分肯定和赞扬。为了“微波工程仿真实验”和“微波射频系统综合设计与实践”的需要, 将本校建设的如图1所示的“无线通信技术研发与测试平台”引入到电磁场与微波系列课程的设计性、综合性实验的改革中。该平台由Agilent ADS通信系统设计仿真软件和硬件测试平台两部分构成。整个体系主要由ADS软件仿真系统、信号发生器、矢量信号分析仪、频谱分析仪、矢量网络分析仪、示波器等组成, 构成完整的半实物仿真系统, 可对无线通信系统设计、研究提供可靠的仿真与验证手段。该平台保证参加教师科研项目的优秀学生进入实验室工作, 真正使他们得到锻炼。
4 结束语
把计算电磁学引入电磁场与微波系列课程实践环节建设提出了新的思路和解决办法, 推动了以提高学生综合素质和创新意识为目标的系列课程的教学改革。以更新教学思想为先导, 以加强课程建设为重点, 建成了1门校级精品课程, 对新时期电子信息类专业课程建设进行了有益探索, 有力地促进了教学水平和教学质量的提高。对实验和实践教学进行了全方位的系统改革, 建成了学生开放创新实验室, 确定了学生在实践教学中的主体地位, 有效地调动了学生的自主性和能动性, 使学生的实践能力和创新意识得到了显著提高, 取得了良好的效果。
参考文献
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计算电磁学 第2篇
基于脉冲函数电流模型对闪电回击电磁场的计算
基于一种新的描述回击通道底部电流的`脉冲函数模型,利用偶极子法对距离回击通道底部不同距离处的LEMP进行了计算.把几种闪电回击的工程模型的计算结果与实测结果进行了比较,表明MTLL模型能够与实际结果更为吻合.
作 者：陈亚洲 刘尚合 张飞舟 魏明 伍小蓉 作者单位：陈亚洲,刘尚合,张飞舟,魏明(军械工程学院静电与电磁防护研究所,河北,石家庄,050003)
伍小蓉(空军后勤学院研究生队,江苏,徐州,221000)
刊 名：电波科学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCE 年，卷(期)：2002 17(2) 分类号：P427 关键词：闪电 底部电流模型 回击模型 电磁脉冲场 偶极子法
计算电磁学 第3篇
关键词：EMTP；ATP；文件系统；输入文件；输出文件
中图分类号：TM726 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）29-0069-02
1 概 述
电磁暂态计算程序（Electro-Megnetic Transient Program， EMTP）最初由美国帮纳维尔电力局（BPA）的Dommel博士和Mayer博士开发，在电磁暂态计算领域获得了很大成功。尔后，在最初的EMTP程序的基础上，又衍生出了一些不同的分支，常见的有PSCAD，EMTP-RV，EMTP-ATP等。其中，EMTP-ATP是免费的分支，国内常简称为ATP。
与EMTP一样，ATP算法的基础是贝杰龙（Bergeron）模型。其基本思想是把复杂的设备、元器件（例如变压器、线路等）等效为最基本的电源、电阻、电容、电感、传输线和开关元件，而该模型的核心就是把电容、电感和传输线等效成电阻和历史电流源的网络，历史电流源的取值由上一个仿真步长中的电流决定。由此可以把电路化成电源、开关和电阻的网络，方便求解。最终电阻网络的求解是用节点电压法。
除了以上基本元件类型以外，ATP还提供了功能更为强大的TACs模块和MODELs模块，能够实现高级用户对元器件自定义的需求，因此ATP对复杂问题的处理能力是很强大的。除此以外，对于电力系统中的一些设备，如电机、变压器、线路等，都有现成的模型，还往往提供多个模型供不同需求的用户选择，因此对普通用户而言，ATP也具有使用简单，容易上手的优点。
有时候用户需要自行编写或是修改ATP的输入文件，更常见的是读、处理输出文件。因此本文简要介绍了ATP输入文件的格式，详细介绍了输出文件的格式。希望对ATP用户能够有一些帮助。
2 ATP的文件系统
ATP用户常见的ATPDraw操作界面，如图1所示。
实际上，ATPDraw只是挪威的H？idalen博士所开发的用户界面，用于电路图的绘制并生成标准的ATP输入文件，并不包含ATP程序本身。ATP主程序一般是一个名为TpbigG（W/S）.exe的可执行文件，其语法为：
RUNTPG
其中，RUNTPG可以为用户自行定义的环境变量，指向Tpbig文件，也可以是Tpbig文件本身。
可以为BOTH或DISK，指明输出结果是同时输出于硬盘文件和对话窗口，或者仅输出于硬盘文件。是输入文件的文件名，一般扩展名为.atp。
是输出文件的文件名，如果为S，则与输入文件的文件名相同，输出文件的扩展名为.pl4，如没有指定目录，则与Tpbig文件目录相同。
可以为-R，意为如果存在同名输出文件，则直接覆盖而不提示。比如：
TpbigG.exe BOTH DC4_1.S-R
意为在硬盘上写输出文件，并在屏幕上显示输出结果，输入文件为DC4_1.atp，输出文件为DC4_1.pl4，如果存在同名输出文件，则直接覆盖而不提示。
除了Tpbig文件以外，ATP目录下还有两个较重要的文件STARTUP和LISTSIZE，前者保存一些仿真所用到的常数变量如迭代精度等，后者保存了一些节点、支路数量上限等程序限制。
3 输入文件格式
输入文件是一个纯文本文件。文件中的每一行称为一个卡片，卡片这名称源于老式计算机的输入方式，一个卡片最多可以填写80个字符。其中，类似BEGIN NEW DATA CASE的大写字母语句的卡片是一些指令，其格式和内容都是固定的。大写字母C打头的为注释。/打头的是标识符，一些未用到的可以不写，但是其前后顺序是固定的。其他卡片都是仿真参数和电路参数。
紧接着BEGIN NEW DATA CASE卡片的是仿真参数，其中dT是时间步长，Tmax是仿真时长，其下面一行第一个是Print Freq.，其作用下面会有说明。/BRANCH部分是支路卡片，n1、n2是两端节点名称，R、L、C是电阻、电容、电感值，A、B是传输线的两个参数，leng是传输线的长度。/SWITCH部分是开关卡片，n1、n2同样是两端节点名称，Tclose和Top是开关的合、分时刻，Ie是截止电流。/SWITCH部分是电源卡片，由于ATP里面任何电源都是接地的，因此没有n2参数，Ferq是电源频率，Phase是初相角。/SWITCH部分是输出量。
ATP用户可能会遇到一情况，即需要对电路中一个参数进行反复的调整，如果次数较大，人工操作就比较费力。此时可以用外部程序修改该.atp文件，并调用Tpbig文件求解，然后读取输出文件。由于ATP使用FORTRAN编写，当修改该参数时，如是整数需要在后面加小数点，如是科学计数法，小数位不能超过2位，用大写E，比如1.5E5。
4 输出文件格式
ATP的输出文件，即.pl4文件的格式，如图2所示。
开头的部分以文本形式存储了仿真的的时间，紧接着的4个字节是电路的节点数，再紧接的三个四字节分别存储了输出电压的数量、输出电流的数量、以及TACs数。紧接的四个字节没有用处，再紧接的四个字节非常重要，它指出了数据区的开始位置。以上内容的字节长度都是固定不变的，除了文本格式的时间外，都是以32位整数的格式存储。
在下面是一些说明文字和输出电压、电流的命名信息。
首先是各个节点的名称，然后是每个输出电压对应的两个节点的编号，最后是每个输出电流对应的两个节点的编号。例如图中电流的编号为04、03，表示该电流是从上面所记录节点的第4个节点流出，流入第3个节点。
接下来是数据区，所有数据都是采用32位浮点数存储。从0时刻起，顺序为时间、各个输出电压、各个输出电流，然后是下一个时刻的各个值。即是说，如果输出电压为m个，输出电流为n个，那么最前面的1+m+n个数据即为0时刻对应的时间、各电压数据、各电流数据，紧接着的1+m+n个数据为第一个时间步长的数据，以此类推。
值得指出的是，ATP的输出中，除了数据文件.pl4文件以外，比较重要的还有日志文件即.lis文件，与输出文件名相同。该文件包含的信息可能对用户有用。文件内容包括LISTSIZE文件中的各个变量上限、.atp文件主要内容和其解析、各个节点间的连接情况、计算结果的概要（即每隔Print Freq.个时间步长记录一组数据）、节点流过的功率数据、输出数据的最大值和最小值等信息。如果运行出错，还会给出出错信息。不同版本的ATP，因为默认设置不同，该文件的内容可能不尽相同。
5 结 语
本文简要介绍了ATP的文件系统、输入文件和输出文件的格式，希望能够给ATP用户一些启发。
参考文献：
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计算电磁学 第4篇
矩量法是电磁计算中的基本方法, 其计算精度很高, 经常作为衡量其他电磁计算方法计算精度的基准。但是, 众所周知, 矩量法属于低频算法, 其内存需求正比于N2, 随着未知数N的增加, 内存消耗呈指数递增。从理论上看, 由于寄存器的限制, 32位系统下单个应用程序1次最多能寻址232, 即4 GB内存, 实际32位Windows XP操作系统为2.2 GB。对于电大尺寸问题, 由于矩量法的计算程序无法申请到足够多的存储空间, 从而无法计算。在64位系统中, 程序可寻址到264, 约16 EB的内存, 这样应用程序的可用内存几乎只受计算机物理内存和操作系统的限制。因此, 考虑到利用64位技术的优越性, 开发了64位矩量法的程序, 拓宽了矩量法的应用范围。
在此, 简述了矩量法的基本原理, 利用C语言开发了32位矩量法的计算程序、相关算例, 验证了程序的有效性;讨论了32位程序的局限, 开发了64位矩量法的计算程序, 并给出算例证明了64位计算技术能拓宽矩量法的计算范围。
1 矩量法基本原理
本文所用的矩量法以RWG (rao wilton glisson) 边元为基础, 对目标表面做三角剖分, 拥有公共边的每对三角形构成RWG边元, 在每个边元上定义矢量的基函数为:
f (r) ={ (lm/2Am+) ρm+ (r) , r∈Τm+ (lm/2Am) ρm- (r) , r∈Τm-0, 其他 (1)
式中:T+m, T-m为第m个边元所对应的两个相邻三角形;lm为边元长度;A+m, A-m分别为三角形T+m, T-m面积;ρ+m, ρ-m分别为正三角形T+m的自由顶点指向该三角形上的观察点r、负三角形T-m上的观察点r指向该三角形自由顶点的矢量。
于是, 目标表面的电流可以由上面的基函数表示为:
J (r) =∑n=1ΝΙnfn (r) (2)
从电场积分方程[1]出发, 基于矩量法的基本原理, 选取RWG的基函数。采用伽略金法[2], 推导出适合编程求解的矩阵方程为:
ΖmnΙn=Vm (3)
基于RWG边元的阻抗矩阵表示为:
Ζmn=lm[jω (Amn+ρmc+/2+Amn-ρmc-/2) +Φmn--Φmn+] (4)
式中:
Amn±=μ4π[ln2An+∫Τ+nρn+ (r′) gm± (r′) dS′+ln2An-∫Τn-ρn- (r′) gm± (r′) dS′] (5) Φmn±=-14πjωε[lnAn+∫Τ+ngm± (r′) dS′-lnAn-∫Τn-gm± (r′) dS′] (6)
式中:gm± (r′) =em-jk|rc±-r′||rmc±-r′|为自由空间格林函数。由于篇幅限制, 本文没有具体推导这些公式, 详见文献[3]。
考虑散射问题时, 激励向量Vm的元素表示为:
Vm=lm (Em+⋅ρmc+2+Em-⋅ρmc-2) Em±=Einc (rmc±) (7)
考虑辐射问题时, 激励源由入射波变为电压源, 电压发生器通常由传输线跨接在天线的小间隙上。假设小间隙宽度无限趋于零, 则很容易将小间隙与RWG边元联系起来, 即电压激励向量Vm仅在馈电边元处取为馈电电压值V, 其余都取为0。
求解方程 (3) 得到目标表面电流的电流系数矩阵In, 并由式 (2) 得到表面电流, 再由电场积分方程即可得到导体的散射或辐射电场[1]:
Es=-jωμ∫[1+1k2∇∇⋅][J (r′) G]dS′ (8)
式中:G为自由空间格林函数。
计算阻抗矩阵元素是矩量法的关键问题。在场点与源点相距较远时, 元素计算表达式中的被积函数是平滑函数, 积分可采用三角形上的数值积分近似求解[4,5]。当场点与源点相距较近时, 阻抗矩阵单元表达式中的被积函数变化剧烈, 尤其是在场点和源点重合时, 被积函数是奇异函数。然而, 这些元素的计算精度对整个矩量法的最终精度又尤为重要, 故必须采取一些特殊处理技术。这种奇异积分的处理已经有了许多成熟的方法[5,6,7]。文献[5]中的方法最为简便有效, 为本文所采用。在上面的算法中, 阻抗矩阵的存储是矩量法耗费内存的最主要因素, 理论上正比于N2, 未知数N为RWG边元总数。具体数值关系可见表1。
2 32位矩量法讨论
按照前面的理论开发了32位矩量法计算程序, 为了验证其正确性, 并顺利地向64位系统移植, 进行了如下计算。
算例1: 鉴于天线的辐射, 考虑一蝴蝶结天线, 天线长0.2 m, 张角为90°, 颈宽0.012 m, 位于xoy平面内 (如图1所示) 。馈源加在图1所示的原点处, 计算频率为750 MHz, 剖分出234个节点, 244个三角面元。xoy面内的方向图如图2所示, 实线为本文的计算结果, 圆圈为参考文献[5]结果。可见, 本文结果与文献[5]的结果几乎完全相同。
算例2:鉴于导体的散射, 球常被用来当作衡量计算精度的基准, 这里考虑一个直径为2 m的理想导体球。入射波频率为300 MHz, 计算时剖分出904个节点, 1 804个三角面元。图3为其双站RCS, 实线为本文的计算结果, 圆圈为FEKO计算结果。可以看出, 两者吻合得非常好。这两个算例表明, 本文开发的矩量法计算程序能够实现电磁辐射与散射计算, 计算结果准确可靠。
在算例2中, 共有2 706条RWG边元, 计算时的内存消耗为114 MB, 这在32位计算机上很容易计算。但是随着频率的升高, 计算的内存消耗急剧增加, 如表1所示, 700 MHz时甚至达到3.46 GB, 而在32位Windows XP操作系统下, 单个应用程序所能申请到的最大内存仅为2.2 GB (修改启动文件可达3 GB) 。对于入射波频率为700 MHz时球的散射, 32位系统根本无法申请到足够的内存计算。因此, 本文考虑用64位计算技术拓展矩量法的计算能力。
3 64位矩量法
近年来, AMD, IBM, Intel开发了64位计算技术, 并相继推出了更高级的64位处理器。相对于目前流行的32位技术, 64位技术有着显著的优点, 即由于32位系统寄存器的限制, 单个应用程序一次直接寻址访问的空间被限制在4 GB以内, 而32位Windows XP操作系统的限制为2.2 GB, 这极大地制约了矩量法的求解能力。然而, 64位系统则不同, 理论上, 程序可寻址到264, 约16 EB的内存。可见, 64位系统, 提供了矩量法求解电大尺寸目标的另一种途径。另外, 某些64位处理器有一些特殊的功能, 这使它们在速度上完全超越32位处理器。
基于前面在32位系统上开发的矩量法程序, 本文在Microsoft Visual Studio 2008开发环境中, 采用64位编程技术, 开发了针对64位AMD处理器的矩量法程序, 下面讨论64位矩量法程序的计算能力。
算例3:考虑半径为0.135 m, 高为0.62 m的圆柱散射, 依次变化入射波频率, 分别选用32位和64位矩量法程序进行计算, 对比结果如表2所示。
可以看出, 对于0.135 m×0.62 m的圆柱, 32位计算程序在频率为3 GHz时就无法计算了, 而64位程序的计算能力则可以大幅提高。图4给出了入射波频率为4 GHz时的单站RCS计算结果 (实线) 和测量结果 (虚线, 来自西北工业大学无人机特种技术国防科技重点实验室) 。可以看出, 两者吻合良好。
算例4:考虑一个复杂目标上单极子天线的辐射 (如图5所示) , 根据文献[8], 可以将线天线用横向只有一个RWG边元的细带模型来表示, 细带的宽度约为线半径的4倍。单极子天线长1 m, 位置如图所示, 馈电加在线面连接处的接合边上, 目标总长为3.2 m, 宽为0.8 m, 辐射频率为700 MHz。计算时共剖分出6 095个节点, 11 476个三角面元, 未知量总数为16 866, 需要4.343 GB的内存, 这在32位系统中是无法计算的。图6为天线在xoy面的方向图, 纵坐标表示场点处的电场强度值。图中实线为本文64位矩量法程序的计算结果, 虚线为FEKO的计算结果。可见, 两者非常吻合。从以上例子可以看出, 64位矩量法程序的计算能力确实得到了很大的拓展。
FEKO中采用多层快速多极子技术 (MLFMM) [9]和矩量法与物理光学法的混合方法[10,11]计算电大尺寸目标。多层快速多极子是一种十分有效的加速算法, 其计算复杂度约为O (Nlog N) 。即便如此, 在32位系统下, 也会存在上述内存限制问题。事实上, 本文的方法也可用于基于MLFMM加速的矩量法中。
4 结 语
针对矩量法求解电磁计算问题时, 随着目标电尺寸的增大, 空间复杂度显著增加的问题, 采用64位计算技术进行计算。结果表明, 由于64位技术允许应用程序一次寻址更大的内存空间, 突破了32位技术4 GB的限制, 从而大大拓展了矩量法的可计算范围, 为矩量法求解电大尺寸目标提供了一种简单易行的途径。
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《电磁学》教学大纲 第5篇
英文名称：electromagnetics 授课专业：物理学
学时：7
2学分：开课学期：二年级上学期 适用对象：物理学专业
一、课程性质与任务
电磁学是物理学专业的一门专业基础课。电磁学已渗透到物理学的各个领域，成为研究物质过程必不可少的基础。通过本门课程的教学，要求：使学生能全面地认识和理解电磁运动的基本现象和基本概念，系统地掌握电磁运动的基本规律，具有一定的分析和解决电磁学问题的能力，并为学习后继课程打下必要的基础。通过对电磁学发展史上某些重大的发现和发明的介绍，使学生了解物理学思想和实验方法，培养学生的辩证唯物主义世界观，使学生获得科学方法论上的教益。
二、课程教学的基本要求、正确理解以下基本概念和术语 ：
基本粒子、静电场、库仑力、电场强度、电通量、电位、电位差、电功、静电平衡、静电屏蔽、电容、加速器、静电能、极化强度、电位移向量、电流密度、超导、电功率、经典金属电子论、电动势、非静电力、温差电动势、静磁场、磁感应强度、安培力、磁通量、磁矩、电磁感应、感生电场、自感、互感、涡电流、趋肤效应、磁能、磁化强度、磁化电流、磁场强度、顺磁性、抗磁性、铁磁性、磁畴、铁磁屏蔽、位移电流、电磁场、能流密度、电磁波谱。、掌握以下基本规律及分析计算方法
（1）静电场基本定律和定理：库仑定律、电荷守恒定律、高斯定理、环路积分定理、叠加原理。
（2）稳恒电流和电路：欧姆定律、焦耳定律、基尔霍夫定律（节点方程、回路电压方程）（3）稳恒磁场的基本定律和定理：毕——伐定律，安培定律、高斯定理、环路积分定理。
（4）交变电磁场的基本定律和定理：楞次定律、法拉第电磁感应定律、麦克斯韦方程组。
（5）掌握以下物理量的分析计算方法：电场强度、电位、电位差、电通量、电容、磁感应强度、磁通量、安培力、磁矩、电动势、电磁能量等。、注意培养学生以下几方面能力
（1）分析电磁运动规律及物理实验构思方法，重视对实验现象的总结，培养科学分析问题的能力。
（2）积极思考并总结研究方法、实验技能，培养创新意识。
（3）灵活有效应用高等数学知识，解决物理问题，进一步提高科学知识、科学方法、科学态度和科学精神等科学素质。
三、课程教学内容
第一章
静电场的基本规律（12课时）
第二章
有导体时的静电场（8课时）第三章
静电场中的电介质（8课时）第四章
恒定电流和电路（8课时）第五章
恒定电流的磁场（12课时）第六章
电磁感应与暂态过程（12课时）第七章
磁介质(8课时)第九章
时变电磁场和电磁波（4课时）
四、教学重点、难点
静电场的高斯定理，静电场的环路定理，电位，静电平衡时导体的性质，用电力线工具讨论静电平衡的若干电现象，电介质存在时场的讨论方法及场强计算，电介质存在时高斯定理的应用，电动势的物理意义及数学表示方法，基尔霍夫方程组求解电路，磁感应强度矢量的概念，毕奥—萨伐尔定律，磁场的高斯定理，磁场的安培环路定理，法拉第电磁感应定律，动生电动势、感生电动势，自感、互感，RL及RC串联电路的暂态过程，磁介质存在时场的讨论方法及场强的计算，有磁介质时的环路定理，B、M、H三个矢量的区别与联系，铁磁性与铁磁质，位移电流，麦克斯韦方程组，能流密度。
五、教学时数分配
教学时数72学时，其中理论讲授72学时。（具体安排见附表）
六、教学方式
1、电磁学内容主要有两方面，即场和路，考虑到学生在中学阶段对路接触较多，且比较熟悉，而对场相对来说接触较少，所以从教学内容上，适当压缩路的内容，扩大场的内容的课时比例，重点讲授电磁运动的基本现象、基本概念和基本规律，包括：稳恒电场、稳恒磁场、似稳电磁场和迅变电磁场；对直流电路、交流电路和磁路少讲。
2、在教好基础理论的前提下，适当介绍一些与电磁学有关的近代科学技术的新成就，以扩大学生的知识面。对电磁场与物质的相互作用的内容只作一般讲授，不作过高要求。
3、习题是学好基础理论的必要手段，在教学中，布置一些对基本概念和基本定律理解上有帮助的思考题、习题，并根据具体情况，讲授一些习题课，培养学生分析问题和解决问题的能力，指导他们的学习方法。
4、根据教学内容，适当做些演示实验，并尽可能采用现代化教学手段。
七、本课程与其它课程的关系
1.本课程必要的先修课程：力学、高等数学。2.本课程的后续课程：电动力学、电工学、数字电路。
八、考核方式
本课程考核方式为考试，成绩评定采用百分制。本课程成绩采用期末考试与平时成绩相结合的方式进行综合评定，最终成绩由以下二个部分组成：第一部分：期末考试成绩占总成绩的70％；第二部分：作业成绩及平时检测占总成绩的30％。
九、教材及教学参考书 主教材： 梁灿彬等.电磁学（第二版）.北京：高等教育出版社，2004.参考书：
1、赵凯华等.新概念物理教程―电磁学.北京：高等教育出版社，2003.2、梁绍荣等.普通物理学—电磁学（第三版）.北京：高等教育出版社，2007.第一章 静电场的基本规律（10
学时）
一、教学要求
明确电荷、电场的物质属性，明确高斯定理的物理意义，并结合实例加深理解，明确高斯定理和静电场的环路定理充分表达了静电场的特性，要求学生牢固掌握电场强度矢量概念及其基本计算方法，牢固掌握电位差和电位的意义及计算方法。
二、教学要点：
1.电荷
2.库仑定律
2－1 库仑定律
2－2 电荷的单位 2－3 库仑定律的矢量形式 2－4 叠加原理 3.静电场 3－1 电场强度 3－2 场强的计算 4.高斯定理 4－1 E通量 4－2 高斯定理 4－3 用高斯定理求场强 5.电场线 5－1 电场线 5－2 电场线的性质 6.电势
6－1 静电场的环路定理 6－2 电势和电势差 6－3 电势的计算 6－4 等势面
6－5 电势与场强的微分关系
三、重点、难点
重点：场强和电势的计算、高斯定理、环路定理及它们的应用。
难点：高斯定理的证明 电位梯度。
第二章 有导体时的静电场（8学时）
一、教学要求
了解静电平衡时导体的性质，加深对高斯定理与环路定理的理解，掌握用电力线这一工具讨论静电平衡现象这一方法，了解电容器的电容和静电能。
二、教学要点：
1.静电场中的导体
1－1 静电平衡
1－2 带电导体所受的静电力
1－3 孤立导体形状对电荷分布的影响
1－4 导体静电平衡问题的讨论方法
1－5平行板导体组例题
2.封闭金属壳内外的静电场
2－1 壳内空间的场
2－2 壳外空间的场
2－3 范德格拉夫起电机
3.电容器及其电容
3－1 孤立导体的电容 3－2 电容器及其电容
3－3 电容器的联接
4.静电演示仪器(自学)4－1 感应起电机
4－2 静电计
5.带电体系的静电能
5－1 带电体系的静电能
5－3 电容器的静电能
三、重点、难点
重点：静电平衡时导体的性质，用电力线工具讨论静电平衡的若干电现象，电容器及其电容。
难点：带电体系的静电能。
第三章 静电场中的电介质（8学时）
一、教学要求
要求学生了解极化机制及讨论极化时所采用的“极化模型”，掌握极化强度矢量的意义；在束缚电荷概念的基础上，了解有介质存在时场的讨论方法；掌握E、P、D的联系和区别；引入D的意义；会用介质存在时的高斯定理计算电场。
二、教学要点：
1.概述 2.偶极子
2－1 电介质与偶极子
2－2 偶极子在外电场中所受的力矩 2－3 偶极子激发的静电场 3.电介质的极化 3－1 位移极化和取向极化 3－2 极化强度 3－3 极化强度与场强的关系 4.极化电荷 4－1 极化电荷
4－2 极化电荷体密度与极化强度的关系 4－3 极化电荷面密度与极化强度的关系 5.有电介质时的高斯定理
5－1 电位移．有电介质时的高斯定理 6.有电介质时的静电场方程 6－1 静电场方程 7.电场的能量
三、重点、难点
重点：电介质存在时场的讨论方法及场强计算，电介质存在时高斯定理的应用。
难点：电介质的极化和极化电荷。
第四章 恒定电流和电路（8学时）
一、教学要求：
要求学生了解稳恒电场概念及与静电场的异同，了解经典金属电子论及其缺陷，深入理解电动势的物理意义和电动势的数学表示方法，掌握用基尔霍夫方程求解复杂电路问题的方法。
二、教学要点： 1.恒定电流 2.直流电路 2－1 电路 2－2 直流电路 3.欧姆定律和焦耳定律 3－1 欧姆定律，电阻 3－2 电阻率
3－3 欧姆定律的微分形式 3－4 焦耳定律 4.电源和电动势 4－1 非静电力
4－2 电动势 一段含源电路的欧姆定律 4－3 电动势的测量．电势差计 4－4 导线表面的电荷分布 4－5 直流电路的能量转换 5.基尔霍夫方程组 5－1 基尔霍夫第一方程组 5－2 基尔霍夫第二方程组 5－3 用基尔霍夫方程组解题举例 6.二端网络理论与巧解线性电路问题 6－1 二端网络.接触电势差与温差电现象 7－1 逸出功与热电子发射 7－2 接触电势差
7－3 温差电现象(热电现象)7－4 温差电现象的应用 8.液体导电和气体导电 8－1 液体导电 8－2 气体导电
三、重点、难点
重点：电流的连续性方程，电动势的物理意义及数学表示方法，基尔霍 夫方程组求解电路。
难点：电流密度，复杂电路。
第五章 恒定电流的磁场（12学时）
一、教学要求：
明确磁场的物质属性，明确磁场的“高斯定理”和安培环路定理充分表达了稳恒磁场的特性，掌握毕奥—萨伐尔定律矢量式的物理意义并用以计算磁场分布，掌握安培环路定理的内容及用以计算磁场分布的方法，掌握洛沦兹力和安培力的计算方法，了解“安培”的定义。
二、教学要点：.磁现象及其与电现象的联系 2.毕奥-萨伐尔定律 2－1 毕奥-萨伐尔定律 2－2 直长载流导线的磁场 2－3 圆形载流导线的磁场 2－4 载流螺线管轴线上的磁场 3.磁场的高斯定理 4.安培环路定理 4－1 安培环路定理
4－2 无限长圆柱形均匀载流导线的磁场 4－3 无限长载流螺线管的磁场 4－4 载流螺绕环的磁场 4－5 均匀载流无限大平面的磁场 5.带电粒子在电磁场中的运动 5－1 带电粒子在均匀恒定磁场中的运动 5－2 磁聚焦 5－3 回旋加速器
5－4 汤姆逊实验——电子荷质比的测定 5－5 霍耳效应.磁场对载流导体的作用 6－1 安培力公式
6－2 载流线圈在均匀外磁场中的安培力矩 6－3 磁电式电流计原理.用磁矩表示载流线圈的磁场 磁偶极子
三、重点、难点
重点：磁感应强度矢量的概念、毕奥—萨伐尔定律、磁场的“高斯定理”、安培环路定理及它们的应用，带电粒子和载流导线在磁场中受力，磁力矩。
难点：所有的叉积，安培环路定理的证明。
第六章 电磁感应与暂态过程（12学时）
一、教学要求：
要求学生对法拉第电磁感应定律的物理意义有深入的了解，掌握感生电场这一新的重要概念，并注意它与静电场的区别，掌握动生电动势、感生电动势的计算方法；要求学生能正确列出RL及RC串联电路的暂态过程的微分方程，并能求解和对解进行分析，了解初始条件的意义和在求解中的作用，要求学生注意流经电感L的电流不能突变的概念和注意电容C两端电压不能突变的概念。
二、教学要点： 1.电磁感应 1－1 电磁感应现象 1－2 法拉第电磁感应定律 2.楞次定律
2－1 楞次定律的两种表述
2－2 考虑了楞次定律的法拉第定律表达式 3.动生电动势
3－1 动生电动势与洛伦兹力 3－2 动生电动势的计算 3－3 交流发电机 4.感生电动势和感生电场 4－1 感生电动势和感生电场
4－2 既有磁场又有电场时的洛伦兹力公式 4－3 感生电场的性质
4－4 螺线管磁场变化引起的感生电场 4－6 电子感应加速器 5.自感 5－1 自感现象 5－2 自感 6.互感
6－1 互感现象及互感 6－2 互感线圈的串联 7.涡电流
7－1 涡流热效应的应用和危害 7－2 涡流磁效应的应用——电磁阻尼 7－3 趋肤效应 8.RL电路的暂态过程 8－1 RL电路与直流电源的接通 8－2 已通电RL电路的短接 9.RC电路的暂态过程 9－1 RC电路与直流电源的接通 9－2 已充电RC电路的短接 10.RLC电路的暂态过程 10－1 已充电RLC电路的短接 11.磁能
11－1 自感线圈的磁能 11－2 互感线圈的磁能
三、重点、难点
重点：法拉第电磁感应定律、动生电动势、感生电动势、自感、互感、RL及RC串联电路的暂态过程。
难点：感生电流方向的判断，非均匀磁场中感生电动势的计算。涡旋电场的理解和计算。
第七章 磁介质（8学时）
一、教学要求：
要求学生了解磁化机制及讨论磁化时所采用的“磁化模型”，掌握磁化强度矢量的意义；在磁化电流概念的基础上，了解有磁介质存在时磁场的讨论方法；掌握B、M、H的联系和区别，引入H的意义，会用磁介质存在时的环路定理计算磁场，熟悉铁磁性与铁磁质所具有的独特性质。
二、教学要点：.磁介质存在时静磁场的基本规律 1－1 磁介质的磁化．磁化强度 1－2 磁化电流
1－3 磁场强度H．有磁介质时的环路定理 1－4 静磁场与静电场方程的对比 2.顺磁性与抗磁性 2－1 顺磁性 2－2 抗磁性 3.铁磁性与铁磁质 3－1 铁磁质的磁化性能 3－2 铁磁质的分类和应用 3－3 铁磁性的起因 5.磁路及其计算 5－1 磁路
5－2 磁路定律及磁路计算 5－3 铁磁屏蔽 6.磁场的能量
三、重点、难点 重点：磁介质存在时场的讨论方法及场强的计算，有磁介质时的环路定理，B、M、H三个矢量的区别与联系，铁磁性与铁磁质，磁场的能量和能量密度。
难点：磁化强度矢量极其与磁化电流的关系，介质的磁化规律。
第八章 交流电路（0学时）
与《电工学》课程重复。
第九章 时变电磁场和电磁波（4学时）
一、教学要求：
明确引入位移电流的必要性；明确麦克斯韦方程组的积分形式是电磁实验定律的理论总结；熟悉平面电磁波的性质；了解偶极振子的辐射场的性质和电磁波谱。
二、教学要点：.位移电流与麦克斯韦方程组 2.平面电磁波.电磁场的能量密度和能流密度 4.电偶极辐射与赫兹实验 4－1 电偶极辐射 4－2 赫兹实验 4－3 电磁波谱
三、重点、难点
机载计算机电磁兼容性设计 第6篇
1 电磁兼容性试验要求
机载计算机电磁兼容性试验的内容包括:
(1) 传导发射 (Conducte Emission) 是沿电源线、控制线或信号线传输的电磁信号电平的度量;
(2) 辐射发射 (Radiate Emission) 是通过空间传播的、有用的或不希望的电磁信号电平的度量;
(3) 传导敏感度 (Conducted Susceptibility) 对造成设备、分系统、系统性能劣化或不希望有的响应所需的传导干扰电平的度量;
(4) 辐射敏感度 (Radiated Susceptibility) 对造成设备、分系统、系统性能劣化或不希望有的响应所需辐射干扰电平的度量;
(5) 电快速脉冲群抗扰度 (Electical Fast Transient) 是由电路中的感性负载断开时产生的一连串的电脉冲, 它会在电路的输入端产生累积效应, 使干扰电平的幅度最终可能超过系统中电气和电子设备的噪声门限而产生错误的逻辑;
(6) 浪涌 (Surge) 是指由雷电在电缆上感应或大功率开关动作时在电缆上产生的电压, 其特点是持续时间短, 功率大;
(7) 静电放电 (Electro Static Discharge) 是两个具有不同静电电位的物体, 由于直接接触或静电场感应引起两物体间的静电电荷转移。静电电场的能量达到一定程度后, 击穿其间介质而进行放电的想象就是静电放电[1]。
以上试验项目总的分成两类, 一类是检测被测产品 (EUT) 对其他产品或环境的电磁干扰水平;另一类是检测EUT受到外部或环境的电磁干扰时正常工作的能力。EUT对外部的干扰或受干扰的途径又分为直接耦合和空间耦合两种途径。对于机载计算机的电磁兼容设计必须根据机载环境的特点和干扰的特点, 从电缆设计、结构屏蔽设计、滤波器设计、印制板设计、接地设计等方面进行全面考虑。
2 电缆设计
机载计算机是用于处理信号和传输信息的, 必然在计算机的机箱上有连接器和电缆, 而电缆是效率很高的电磁波接收天线, 空间的电磁干扰往往首先被电缆接收到, 然后传入到计算机中, 造成电路的误动作。电缆还是效率很高的电磁波辐射天线, 当计算机被屏蔽起来后, 电缆是产生电磁波辐射的主要原因。当机载计算机系统不能满足有关电磁干扰的限制要求时, 特别是不能通过GJB151A标准中的RE102时, 90%是电缆的原因。
电缆中的导线是平行的, 而且平行走线距离最长, 因此信号串扰是十分严重的, 减小电缆中导线的串扰是电磁兼容设计中十分重要的内容。另外, 即使不是同一根电缆中的导线, 相互串扰也往往十分严重, 要通过适当的设计来减小这些串扰[2]。
机载计算机的电缆设计中抑制措施主要有:
(1) 在进行计算机的连接器选型、电缆设计时, 首先要根据信号的种类进行分类, 比如电源线和大功率的直接用电源驱动的信号归为一类, 这类信号可以作在一根电缆中, 如果有条件的话, 最好将电源线单独作一根电缆;缓慢变化的模拟量信号作一根电缆且需要屏蔽;通信信号安排在一个连接器中作一根电缆, 但是每组通讯线需要单独屏蔽, 甚至是一组通讯接口中的发送和接收也需要分别屏蔽。通信速率为115.2 Kb/s的RS 422的接收线和发送线如果不单独屏蔽而平行放置的话, 完全可以在接收端收到自己发送出去的数据。
(2) 机载通信电路越来越多地使用差分电路进行收发数据, 为了减小电路对外的电磁辐射强度, 最好对每个差分电路的两根线进行双绞屏蔽, 绞合能够使电流流向相反的两个线缆所产生的电场相互抵消, 单位长度绞合次数越多则作用越大, 绞合次数约为每米30次。
(3) 通过在电缆上套磁环可以抑制共模干扰, 一般可以将电源线和对应的地线在磁环上绕几匝, 或者将差分信号的两根线在磁环上绕几匝, 但不宜绕的匝数过多, 否则由于线间的分布电容会使效果大打折扣[3]。
(4) 电缆屏蔽层的接地必须通过屏蔽层与金属连接器外壳可靠接地。常用的MIL⁃DTL⁃38999系列连接器由于尾附件的结构设计不是很完善, 导致了在屏蔽层和尾附件搭接时, 往往将屏蔽层做成一个辫子再压在尾附件的螺丝下, 这会导致在高频下的接地效果不好, 因为这段称之为“pigtail”的结构会形成比较大的阻抗, 影响接地效果。目前国内已有连接器厂家开发出可以对屏蔽电缆实现360°包裹的尾附件, 大大提高屏蔽效果和接地效果。
3 结构设计
抑制以场的形式造成干扰的有效方法是电磁屏蔽。所谓屏蔽就是以某种材料 (导电或导磁材料) 制成的屏蔽壳体 (实体的或非实体的) 将需要屏蔽的区域封闭起来, 形成电磁隔离, 即其内的电磁场不能越出这一区域, 而外来的辐射电磁场不能进入这一区域 (或者进出该区域的电磁能量将受到很大的衰减) 。电磁屏蔽的作用原理是利用屏蔽体对电磁能流的反射、吸收和引导作用。电磁屏蔽又分为电场屏蔽、磁场屏蔽和电磁场屏蔽。对机载计算机来说, 设计制作具有良好屏蔽效能的机箱和模块壳体, 是实现电磁屏蔽的关键。除了对付低频磁场外, 大部分金属材料可以提供100 d B以上的屏蔽效能。但是要达到80 d B的屏蔽效能是十分困难的。因为机箱屏蔽效能不仅取决于屏蔽体材料, 还取决于屏蔽体结构, 所有机箱表面都有孔缝, 因此, 必须仔细处理孔缝, 防止通过孔缝泄露电磁干扰信号。一般需要在机箱盖板和箱体之间加共模压导电橡胶, 见图2。机箱盖板的螺钉之间的距离需要满足不大于干扰信号波长[4]的1 2。对于连接器和机箱之间的缝隙, 可以用对高频具有良好导电性的橡胶条实现密封, 见图3。有时候对于印制板上有较多晶振时或者有低频干扰时, 但从机箱方面处理比较难以解决问题, 可以通过给模块加装壳体实现双层屏蔽, 往往能够达到比较好的屏蔽效果。需要特别注意的是, 所有屏蔽效果的实现都是依赖于屏蔽体的良好接地, 因此, 必须仔细处理机箱的接地, 测试机箱的接地电阻符合机载设备相关标准要求。
4 滤波器设计
滤波技术是抑制电气、电子设备传导电磁干扰, 提高电气、电子设备传导抗扰度水平的主要手段, 也是保证设备整体或局部屏蔽效能的重要措施。滤波是压缩信号回路骚扰频谱的一种方法, 当骚扰频谱成分不同于有用信号的频带时, 可以使用滤波器将无用的骚扰滤除。滤波器的作用是允许工作信号通过, 而对非工作信号有很大衰减作用, 使产生干扰的机会减为最小。
一般机载计算机使用的滤波器分为两种, 即电源滤波器和信号滤波器, 都是低通滤波器。GJB151A中对机载计算机设备规定了涉及电源线的电磁兼容考核项目:
(1) 电源线传导发射CE102:范围10 k Hz~10 MHz;
(2) 电源线传导敏感度CS101:范围25 Hz~50 k Hz;
(3) 电缆束注入传导敏感度CS114:范围10 k Hz~400 MHz;
(4) 电缆束注入脉冲激励传导敏感度CS115;
(5) 电缆和电源线阻尼正弦瞬变传导敏感度CS116;
(6) 电源线尖峰信号传导敏感度CS106。
上述6项涉及到传导发射和传导敏感度, 一个好的滤波器设计能够保证项目全部通过试验, 反之, 没有滤波器则很难通过这些试验, 滤波器对RE102辐射发射项目的通过也有很大益处。电源滤波器通常由电感、电容、共模电感元件构成低通滤波器, 其基本电路见图4。
电源滤波器一般是由专门的厂家根据需求进行定制, 市场上的通用滤波器一般很难满足机载计算机对传导发射的苛刻要求, 对于应用工程师来说, 只需要将自己的需求提供给厂家, 即可进行定制。滤波器在安装使用中需要注意以下几点:
(1) 滤波器的安装位置最好接近机箱上的电源连接器, 尽量缩短滤波器与电源连接器之间的导线距离, 要避免如图5所示的滤波器安装方式, 为了达到更好的效果, 也可以将电源连接器和滤波器制作在一起。
(2) 在装配过程中, 切不可将滤波器的输入/输出线绑扎在一起, 以免电磁辐射干扰将输入/输出线直接耦合, 将滤波器“短路掉”, 要避免如图6所示的滤波器安装方式。
(3) 滤波器的效果很大程度上取决于接地的阻抗, 滤波器的外壳即是图4中的地, 一般要将滤波器直接安装在机箱壁上, 两者要接触良好, 尽量降低接地阻抗。
(4) 为了防止机箱内的射频辐射到滤波器的导线上, 最好对导线进行屏蔽, 并将屏蔽层接地。
5 接地设计
接地技术是电磁兼容技术中的一项重要技术, 也是任何电子、电气设备或系统正常工作时必须采取的重要技术。机载计算机绝大部分电磁兼容问题都和接地有关, 甚至接地方式是否正确和合理直接影响到电磁兼容试验的通过与否。任何导线都具有一定的阻抗, 该阻抗使两个不同的接地点很难得到等电位, 这样, 公共阻抗使两接地点间形成一定的电压, 从而产生接地干扰。接地分为:保护性接地和功能性接地。保护性接地又分为防电击接地、防雷接地和防静电接地。功能性接地又分为功率接地、逻辑接地和屏蔽接地[5]。功率性接地是为了保证电力系统正常运行, 防止系统振荡, 保证继电保护的可靠性, 在交直流电力系统的适当地方进行接地, 交流一般为中性点, 在电子设备系统中, 则称除电子设备系统以外的交直流接地为功率地。逻辑接地是为了确保系统一个统一的参考点, 将电子设备中所有或局部电路的参考点作为“逻辑地”或“0 V”地, 规定这一点的电压为0 V, 电路中其他各点的电压高低都是以这一参考点为基准的, 电路图中所标出的各点电压数据都是相对于地线的大小。屏蔽接地是将干扰源引入大地, 抑制外来电磁干扰对电子设备的影响, 也可减少电子设备产生的干扰影响其他电子设备。电磁兼容性 (EMC) 测试的时候, 这个接地点通常就是参考接地板。EMC范畴内的接地属于功能性接地。EMC范畴内的良好接地, 不仅仅是在原理上将产品中的某一点与大地相连, 更重要的是在所关心或涉及的频率范围内, 保证产品与大地之间的阻抗符合相关规定, 一般不超过2 000μΩ, 不致在该阻抗上引起大的压降。在机载计算机中, 一般有28 V供电电源地、28 V离散量信号地、数字电路地、模拟电路地、机箱搭铁地, 功率输出地。根据相关标准规定, 每个供电电源都要有电流的回线, 对于机载计算机来说, 28 V供电电源的地线必须单独引线, 不得用机箱搭铁作为地线, 一般在处理时也是单独引一根地线, 不与机箱连接。28 V离散量信号地根据情况可灵活处理, 当输入电路电流很小时, 一般直接用28 V电源的地线, 当有特殊需要时需要单独引一根28 V信号地线。
数字电路地是机载计算机通过二次电源把28 V电源转换为5 V, 3.3 V, 1.8 V, 2.5 V等电源供给数字电路使用, 因此, 数字电路地线中有大量的高频电流, 如果不采取一定的措施, 地线中的高频电流会对模拟电路带来一定的干扰, 影响测量精度。为了抑制数字电路对模拟电路带来的干扰, 一般需要将数字电路与模拟电路分开布线, 分开铺设地层, 减少相互影响, 提升计算机的电磁兼容性设计, 保障设备顺利通过电磁兼容试验。
模拟电路地是机载计算机通过二次电源把28 V电源转换为15 V, -15 V电源供给模拟电路、运放等使用, 往往会有混合电路芯片比如A/D转换器是既有模拟电源, 又有数字电源供电的, 而且只有两种电源共地后, 芯片才能正常工作。一般的处理方法是如果印制板上只有一个混合电路芯片, 则在该芯片下直接将芯片的数字地和模拟地管脚通过一根最短的印制板走线相连, 即单点接地, 以免形成地环路;如果印制板上有多于一个混合电路芯片, 则在电源模块处或母板上将数字电路和模拟电路单点接地。为了保证整个计算机的参考地是稳定的, 也为了保证机载计算机和别的机载设备电气互联是有统一的参考, 需要将整个系统的地 (数字地与模拟地) 与机箱通过单点接地, 机箱通过搭铁线与飞机机体或大地可靠连接。这是机载计算机和别的机载设备能够正常电气连接和信号传输的电气要求。为了将外部的干扰阻挡在计算机外, 机载计算机经常需要将离散量输入/输出、模拟量输入/输出与计算机内部地隔离的要求。离散量输入/输出电路与计算机内部电路隔离主要采用光电耦合器、继电器、固态继电器或者脉冲变压器。模拟量输入/输出与计算机内部电路隔离主要采用隔离运算放大器。
6 结语
计算机电磁兼容性问题已经形成了一门新的学科, 它以电磁场理论为基础, 包括信息、电工、电子、通信、材料、结构等学科的边缘学科, 同时也是一门实践性比较强的学科, 需要产品工程师具有丰富的理论知识和实践知识。本文所述的电磁兼容性设计方法是笔者在工作实践中的总结, 事实上, 这些方法是否适合具体的某个计算机, 必须具体问题具体分析, 最终都要通过电磁兼容性试验来验证是否可行。
参考文献
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[5]Mark I Montrose.电磁兼容和印刷电路板理论、设计和布线[M].刘元安, 李书芳, 高攸纲, 译.北京:人民邮电出版社, 2003.
电磁场数值计算的后处理 第7篇
基于伽辽金余量法或变分原理的有限元法,最早产生于力学计算中,由于其依据的理论具有普遍性,已被推广并成功应用于其他工程领域。自从在加速器磁极和直流电机磁场等电磁计算中被采用以来,有限元法已广泛应用于电气工程的各个领域。尤其在电磁场的数值计算中,有限元法因其几何适应性强、易于处理非线性、非均匀介质等优点,可用于实际复杂工程电磁场的计算,因此已成为电机工程电磁场数值计算领域中最有效、应用最广泛的方法。
有限元法通常将整个结构离散成形状简单的单元来求解,因此有限元法可以对任意复杂的结构进行分析。而为了使分析的结果取得较高的精度,就要求被离散的每一个单元划分的较细,这样做的结果就是随之产生大量的数据。如果依靠手工来整理这些结果,不仅是一件很烦琐的工作,而且常常会出现错误,同时对于分析工作者来说,不能很直观的了解磁场的分布,并检验计算结果的正确性。因此对有限元结果的处理是有限元分析的一个重要的组成部分。
目前,有限元处理及计算的软件已经有一些著名的商业软件,如ANSYS、ANSOFT等,但是这些软件使用非常复杂,且没有独立的后处理模块,给使用带来了很多问题。随着计算机技术的发展,依靠现代计算机优秀的图形处理能力,可以把有限元计算的结果采用可视化的技术表示出来,从而可以大大的减少工作量,通过图形直观的了解磁场的分布、走向,并且定性的验证结果的有效性。
VC++6.0是微软公司推出的综合性非常高的可视化集成开发环境,具有较好的可视化编程功能。本文所做的工作是“直线磁悬浮列车动态性能分析”项目的一部分,整个项目是要为直线磁悬浮列车的动态性能分析提供一套分析软件。本文的研究内容是以VC++6.0为开发平台,在已有电磁场前处理及计算软件的基础上开发了有限元后处理软件,软件定义了统一的有限元数据接口,使用等位线、彩色云图、矢量图来对电磁场的分布进行直观的描述,大大方便了直线磁悬浮列车性能的分析。
2 等位线的绘制
在研究工程电磁场问题的时候,我们通常用磁力线分布图来直观形象的描述求解域中的电磁场的分布,使人们能够对电磁场的分布一目了然。生成等位线的基本算法有两种:一是找到所有满足等值条件的点,然后将这些点按照一定的次序依次进行连接;二是首先确定所要找的等位线的一个起点,再寻找下一个满足条件的点,将这两点连接。然后再寻找下一个点,进行连接,从而构成等位线图。
采用第一种方法,首先可以遍历每一个三角形单元,通过在三角形单元的单元边上进行线性插值,寻找等值点,然后按照一定的次序将找出的所有的点进行拟合,从而构成光滑的曲线。
本文采用第二种方法,具体算法如下[1]:
A.遍历所有节点,找出最大值和最小值,根据要求绘制的等位线条数,按场量的大小范围等分,求出每一条等位线的场量值。
B.寻找第n条等位线。
a.对等位线n,任取一单元m,判断这个单元的每一个单元边上是否有要寻找的等位线的等值点,如果有,则根据单元边上的两个节点进行线性插值求出所要求的等值点的坐标,如果该三角形单元的两条边上都有等值点,则该单元就有等位线穿过,连接这两个点。
b.重复a步,直至遍历完所有的单元,就生成了我们所要求的等位线n。
c.重复B步骤,直至找到所有要求的等位线。
两种算法都涉及到在三角形单元边上进行线性插值,关于在单元边上线性插值的具体算法如下[2]:
设XCi、YCi和ZCi(i=1,2,3,…)为N个离散点的三维数据。IB1、IB2和IB3为三角形三个顶点的编号。W为当前所绘等值线的值。XB(m,L)和YB(m,L)为等值点的平面位置,其中m为特征计数器,L为三角形序号。为了在三角形边上内插等值点,首先必须采用下式,判别该边有无等值点通过:
若上式成立,表示有等值点通过,则用下述线性内插公式,求取点的平面坐标:
采用第二种等位线绘制算法,可以较方便的画出任意条数的等位线,不必像第一种方法再进行拟合,画出的等位线比较光滑,算法比较简单,实现起来比较方便。
3 彩色云图的绘制
彩色云图是根据单元、节点的场量值用各种不同颜色填充分布区域的一种形象地描述磁场分布的方法。彩色云图又分为:条形云图、平滑彩色云图。平滑彩色云图可以更加形象地反映面上场量结果的整体分布规律,相比较而言,彩色云图比等位线更加直观。目前,国内外大多数微机有限元软件的后处理部分都有用彩色云图表示的功能,但是介绍采用彩色云图的填充方法的文章却不是很多,总结一下彩色云图的填充方法主要有以下几种[3]:
1.直接填充法直接填充法,即遍历每一个三角形单元,对算出来的场量求出最大和最小值,按场量的大小范围等分,分成若干范围,然后遍历每一个单元,从而根据其所属场量的范围决定其填充颜色。
2.等位线绘制法(区域填充法)[2]等位线绘制法,是根据相邻等位线形成封闭区域,这些区域由边界和等位线组成或者仅有等位线组成,然后确定填充色进行填充。值相邻的等值线以及边界之间存在一定的拓扑关系,按照特定的拓扑规则即顺时针搜索法,就可形成封闭多边形,思路如下:
(1)将值相等的等位线归为一类,存储其序号、值及具有此值的等值线总数。
(2)从最低值开始,在值相邻等位线及边界间进行顺时针搜索,生成封闭区域。
3.结合法[4]所谓结合法就是将第一种方法与第二种方法结合起来。这种方法将三角形单元分割,以三角形面片为单位,根据每个三角形被等位线分割成的小多边形来进行填充,从而避免了以上等位线填充的困难。下面给出了三角形单元被等位线分割的几种情况:
本文在编制相应程序时,采用第一种填充法,即直接填充法,其原理基于以下有限元分析理论[5],任取一个单元,设其编号为e,其三个节点按逆时针方向的节点编号为i,j,m,如图5所示。由于在单元中磁位u是坐标x,y的线性函数,故有
式中a1、a、2a3为待定系数。
将三个节点的坐标及磁位代入(4),便得到以a1、a、2a3为未知量的线性代数方程组如下:
解此方程组,便得到:
式中ai、a、j、am、、bi、b、j、bmci cjcm和∆的计算公式为
将(6)代入(4),便得到磁位线线性插值函数如下:
上式可简单地表示成
式中Nh为形状函数,有
将式(10)对x和y求一阶偏导数,便得到
从上式可以看到都与x,y无关,它们在一个三角形单元中为常数。
在平面稳定电磁场中,用Az求解时,有
由以上两式可见,B在一个三角形单元中也为常数。
正是基于以上原理,直接填充法根据每一个三角形单元的B的值决定填充的颜色。
其具体算法如下:
A.遍历每一个三角形单元,求出场量的最大值和最小值,然后根据需要分成若干区域范围。
B.任取一个三角形单元m,根据算出的场值,确定与颜色的对应关系,然后进行颜色填充。
C.重复B步,直至遍历完所有的三角形单元。
4 矢量图的绘制
电磁场是矢量场,与标量场显示不同,矢量场的显示不仅需要表示矢量的大小,还要表示出矢量的方向。采用矢量图来描述求解域中的电磁场分布尤其在三维问题中,可以便于分析人员直观地描述场量的走向。
从上面的推导可以看出,
在一个三角形单元中,B是一个常数,因此我们可以用一个戴箭头的矢量来表示B,箭头的长度表示B的大小,箭头的方向表示B的方向。
具体实现时,可以任取一个三角形单元,以三角形重心为箭头的起点画箭头,箭头的长短表示B的大小,箭头的方向表示表示B的方向,这样遍历每一个单元,就可以画出求解区域的矢量图。
5 具体实例
为了验证本文算法和软件的有效性,利用编写的软件对矩形磁场区域,直线电机及变压器的磁场分布进行了具体的分析,如图6-图9所示。
参考文献
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电磁数值计算中奇异点的处理方法 第8篇
在用全等效电流积分方程法应用于矩量法来用于电磁数值计算中, 自单元积分方程中都会遇到由于格林函数的存在而出现的奇异点。为了有效快速的计算, 大量的文献对应用各种解析方法来解决面积分方程中出现的奇异点, 而介质体积分方程中出现的奇异点主要还是通过数值积分的方法来处理的。在矩量法求解微带结构的电流分布[1]时, 金属导体的影响通常用等效面电流来表征, 用等效体极化电流来取代介质影响, 并建立全等效电流积分方程中介质体和金属导体各分界面设置相应的边界条件。
介质体积分方程中的自单元积分, 其表达式如下v
其中:积分区域∆V如图1示, 为权函数, 为金属面电流, 为介质体电流, ω为角频率, ε0、εr分别为自由空间、介质的介电常数, 为自由空间格林函数, 。文献[2]采用数值积分方法可以使计算精度到10-5将 (1) 式简记为:
的积分区域分别为导体表面和介质表面, 由于篇幅限制这两项的奇异点处理本文不作讨论。
为介质体积分, 因为不含积分奇异点, 可以直接采用数值积分。
当r→r0, R→0时, (3) 式存在积分奇异点。
当Jd (r') vv用脉冲基函数展开时, 考虑奇异积分项
的求解。当R→0时, ;同时将积分区域∆V近似为一个半径为eR的球体。这样, (4) 式近似为:234 (-) (-) (-) jk Rjk Rjk R
将 (5) 式化简, 得:
如果对eR的取值采用不同的方案就可以得到不同的近似解。
2 奇异点的数值逼近法
我们采用一种数值逼近法来确定等效半径eR, 先给定一个k∆x, 然后, 在 (6) 式左边代入I2的高精度数值解, 由方程 (6) 求得对应的keR, 结果表明keR随k∆x有微小变动, 取其均值k Re=0.615k∆x。
(而在各种近似解析法中, 内接球等效法取;外接球等效法取;内接球外接球算术平均等效法取;等体积等效法取
从上表1中可以看出, 在解介质体奇异积分方程中, 数值逼近法是误差最小的一种近似方法, 并且在k∆x≤0.1λ后相对误差小于0.23%, 大大优于其他的各种近似解析法。并且在矩量法的中网格尺寸一般为λ/10, 这样当固定了网格尺寸后还可以数值逼近方法中系数进行优化, 在k∆x=0.1λ时可以使优化后的相对误差达到10-4。
参考文献
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双水平井电磁测距径向距离计算方法 第9篇
关键词：SAGD双水平井,ANSYS有限元分析,径向间距计算,金属套管
我国剩余的石油和天然气储量大多属于低品位或难动用资源,其开发难度越来越大。为了提高采收率,蒸汽辅助重力泄油技术(Steam Assisted Gravity Drainage,简称SAGD)已经广泛应用在超稠油开采中。SAGD双水平井技术实现的关键在于两口水平井井眼轨迹平行,径向间距控制误差不得超过±0.5m。为解决SAGD双水平井井眼轨迹高精度控制的需求,近30年来,国外研发了一系列用于随钻精确监测井间距离和方位的工具,主要有磁场定位导向工具(MGT)[[1,2]和旋转磁场导向系统(RMRS)[2],但其核心技术都被保密和垄断。
目前,国内也在积极开展这方面的研究。以中国石油大学(北京)高德利院士课题组所研制的“邻井距离随钻电磁探测系统”[3,4,5]]、中国石油集团钻井工程技术研究院的“多分支水平远距离穿针工具”[6],和克拉玛依钻井工艺研究院的“成对水平井磁定位系统”[7]为代表。文献[5]中对旋转磁场测距导向系统在双水平井中的工作原理进行了初步的探讨,将磁短节等效成磁偶极子模型,推导出探管轴向磁信号的两个振幅最大值之间距离等于SAGD双水平井径向间距,这种磁场分布模型只适用于探管到磁短节的距离远大于磁短节的尺寸的情况[8],并未对磁偶极子模型成立的具体条件进行分析,针对以上问题,本文重点确定磁偶极子成立的前提条件和在考虑永磁体尺寸的条件下推导出双水平井径向距离计算方法。
1 SAGD双水平井RMRS测距原理与方法
SAGD双水平井中的RMRS工作原理[5]如图1所示。RMRS井下仪器主要由探管、磁短节组成,其中磁短节安装在钻头后方无磁钻铤中,放置在注入井(正钻井)中,钻进过程中磁短节以1~5 Hz的频率随钻头低速旋转,通过旋转产生交变磁场,作为发射磁源。探管由三轴磁场传感器和三轴加速度传感器组成,放置在生产井(已钻井)中,用来探测磁短节旋转所产生的交变磁场,通过对探管接收到的磁信号分析计算,可以求出钻头的位置和方向,控制钻头按预定轨迹钻进,从而保证两口井水平段的平行。
当探管到磁短节的距离远大于磁短节的尺寸时,可以将旋转磁短节看成一个旋转的磁偶极子。此磁偶极子模型论证了探管记录的轴向磁信号两个振幅最大值之间的距离等于双水平井水平段间距。
当考虑磁短节的尺寸时,基于管柱型磁体三维空间磁场模型可得[4],如图2所示。
式(1)中,μ为磁导率;my为磁体y方向上的磁矩;h为磁体长度,x、y、z为空间坐标值;磁短节旋转一定的相位θ后可得:
式(2)中的x、y、z三轴满足
式(3)中,r为磁短节旋转的半径,u为传感器沿着z方向移动的速度,t为传感器沿着z方向移动时间。
2 井间距离的计算方法
2.1 RMRS的MATLAB仿真
为了验证SAGD双水平井间距仅与磁短节发出的正交磁场的轴向分量有关,利用MATLAB模拟旋转磁偶极子运动轨迹,获取距离磁短节正上方初始值为4 m处的三轴分量,并分析该磁感应强度的三轴分量随距离的变化情况[9,10]。图3为当距离减小和距离增大时旋转磁场信号变化图。
从图3中可以看出Bx和By磁感应强度的曲线变化图形基本不变,但Bz随着距离的增大或者减小,Bz磁感应强度明显发生改变。当磁偶极子在远离探管时,第二个振幅最大值显然比第一个振幅最大值小;当磁偶极子在靠近探管时,第二个振幅最大值显然比第一个振幅最大值大。MATLAB仿真说明,RMRS磁场信号的轴向分量决定了SAGD双水平的间距。
2.2 井间距离算法的推导
根据上述MATLAB仿真可知,通过对式(2)中Bz进行求偏导获得极大值点。
令
利用MATLAB画出f(z)函数的变化曲线,如图4所示。
令f(z)=0时,在z∈[-20,20]范围内出现两点(z1,0),(z2,0),z1和z2即Bz振幅达到最大值时z方向的位置。且此时,两点关于z=0轴对称,因此z1和z2互为相反数,令
则
将式(7)代入式(5),并令f(z)=0可得
两口井的水平段近似平行,因此x=0可得:
式(9)中,Δz为Bz幅值达到最大值时z方向的变化量;y为两口井的间距。
当永磁体的尺寸不可忽略时,把y作为一个变量,其他参数为已知量,建立Δz、y、h之间的关系数据库,通过磁测量设备测得的磁感应强度Bz,在数据库中找到相应的Δz,就可得到相应的y即两口井的径向距离。
2.3 仿真实验
为了便于观察,将探测点相对于磁源距离的变化等效于探测点位置不变,改变磁源尺寸的大小,此处设置探测点距离磁源4 m,圆柱形永磁体的长度h由0.05~3.5 m变化,测量距离磁源正4 m处z方向上的磁场强度轴向分量变化。如图5所示。
从图5中可以看出,随着h的增加Bz的变化规律不变,依然会在z方向上出现两个极值,但Bz达到极值时z方向的变化量则在发生改变,具体数据如表1所示。当h在0.05~0.4 m之间时磁感应强度轴向分量的最大值之间的间距都基本维持在3.982,当h在0.4~3.5 m之间时磁感应强度的峰值之间的间距随着h的增大而减小。其中0.4 m这一分界尺寸恰好为探测点到磁源的距离的1/10。
通过对在双水平井中实际可能使用的几种尺寸的圆柱形永磁体,包括20×h506×h10(其中为圆柱永磁体的直径,h为圆柱永磁体的高度)等进行大量的仿真,通过改变探测点到磁源的距离发现,当y>10h时,磁信号轴向分量Bz达到最大值时z方向上的变化量Δz等于双水平井径向距离,满足磁偶极子模型。当y<10h时,Δz、磁源尺寸与双水平井径向距离满足式(9)所示的关系式。
3 室内模型实验
利用实验室现有的井下微弱交变磁场信号的采集与处理模拟装置,在地面进行模拟实验,由于磁短节中永磁体的尺寸较小,对于小距离而言所采集的数据变化微弱,效果不佳,所以采用发射线圈代替磁短节产生磁场。磁源长度为0.15 m,磁源与探管之间径向距离为0.6 m,探管采集到的数据被传输到笔记本电脑中,通过软件系统对数据进行处理,信号处理方法为DFT双谱峰的频率重构算法[11],处理后的数据再通过幅值计算计算出电压值,也就是在各个测量点接收到的电压值,电压值的大小与磁场强度大小对应,最后将各个测量点的三轴方向的电压值进行曲线拟合。图6是根据信号Bz的幅值画出的信号幅值随距离的变化曲线,两个峰值位置分别为-0.2 m、0.4 m处,两峰值之间的间距为0.6m,根据式(9)可得磁源与探管之间的距离为0.597m,与真实值误差为0.003 m,相对误差为0.5%。从而验证了文中在考虑磁源尺寸的条件下,其径向距离算法的正确性。
4 结论
(1)根据RMRS磁场信号井下传播原理,在双水平井径向距离足够小,小到需要考虑磁源尺寸的条件下,根据管柱形磁场传播模型,导出了旋转传播模型,并在此基础上利用数学方法推导了双水平井径向距离与磁源尺寸、磁场信号轴向分量振幅最大值之间间距的关系式。完善了双水平井导向钻井磁测距计算方法。
(2)通过大量MATLAB仿真不同磁源尺寸下的磁信号轴向分量峰峰值之间间距和双水平井间距之间的关系,得出磁源作为磁偶极子的前提条件为探管与磁源的距离大于10倍磁源尺寸。
(3)室内模拟实验验证了双水平井间径向距离的计算,进一步需要研究计算双水平井方位角。
(4)上述结论可为磁性导向工具的研制和钻井资料解释提供理论参考。
参考文献
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电磁学中三个定则的应用与区别 第10篇
1要明确三个定则分别用的是哪只手
“左手定则”用的是左手，而“安培定则”和“右手定则”用的是右手
2要理解三个定则的作用
“安培定则”主要是用来判断电流周围及轴线上的磁场方向的，也可以用来判断导线中的电流方向.“左手定则”主要用来判断安培力的方向，也可以用来判断磁场中导体棒中电流的方向、导体的运动方向以及磁场的方向.
“右手定则”主要是用来判断导体切割磁感线时产生感应电流的方向.
3要记住三个定则的能的轉化
“安培定则”适用于电场力转化为磁场力；“左手定则”适用于电能转化为机械能，应用是电动机；“右手定则”适用于机械能转化为电能，应用是发电机.
4要记住三个定则要求的手的姿势
“左手定则”和“右手定则”都是要求伸开手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；而“安培定则”的要求是其余四个手指弯曲并与拇指垂直.
5要清楚三个定则中拇指和其余四个手指所指的方向
“安培定则”中弯曲四指指向磁感线环绕的方向（或者环形电流的方向），拇指所指的方向就是直导线中电流的方向（或者环形导线轴线上磁感线的方向）.
“左手定则”中四指指向电流的方向（或者正电荷在磁场中运动的方向），拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
“右手定则”中四指指向是导体棒中感应电流的方向，拇指指向导体棒运动的方向.
6在“左手定则”和“右手定则”中，磁感线不一定是垂直从掌心进入.
在“左手定则”中，只有当磁场的方向与通电导线垂直时，磁感线才是垂直从掌心进入.
计算电磁学 第11篇
随着信息技术的迅速发展, 计算机已经广泛应用在安全机关、机要部门和银行金融等重要企事业单位。当计算机及其外设工作时, 电磁波会通过传导或辐射的形式持续地向外发射, 而这一过程常常和计算机的信息录入、信息传递、信息存储、信息处理、信息输出等环节紧密相连, 发射的电磁波中往往“夹带”设备的有用信息, 从而造成信息泄露。有相关研究资料表明, 国外已研制出能在1000米以外的地方接收复现计算机电磁辐射信息的设备, 敌对方完全可以利用这种方式隐蔽、及时、持续地获取情报[1]。特别是冷战后的一些西方发达国家, 为了窃取他国重要军事情报不惜投人了大量的人力、物力和财力来发展电子窃听技术;而在现阶段, 国内外一些犯罪团伙也企图通过不正当途径, 采用高科技手段窃取国家或团体重要政治或商业机密[2]。因此, 防计算机电磁信息泄漏已经刻不容缓, 研究掌握有效的电磁信息泄漏防护措施尤为重要。
1 电磁信息泄漏的相关基础理论
由电磁学理论及实验可知, 空间的运动电荷会形成空间的时变电流并产生时变电场, 而时变电场又会产生时变磁场。二者相互关联, 形成不可分割的时变电磁场。而麦克斯韦方程组正是用来描述电荷、电流与电磁场的关系, 其基本形式被称为时域麦克斯韦方程, 具体可分为积分形式和微分形式。其中积分形式如下:
微分形式如下:
上述公式中:
B——磁感应强度/磁通密度 (Wb/m2)
E——电场强度 (V/m) ;
H——磁场强度 (A/m) ;
D——电位移矢量/电通密度 (C/m2)
J——电流密度 (A/m2)
ρ——电荷密度 (C/m3)
根据以上的麦克斯韦方程可知, 由麦克斯韦方程可知电路中只要有随时间变化的电荷或电流, 周围就会产生随时间变化的电场和磁场, 这种时变的电场和磁场能互相转换, 并具有波动性, 且表现为电磁波的形式以一定的速度在空间传播, 该过程也是能量的传播过程, 即电磁辐射。
而根据天线理论, 计算机中能够产生电磁辐射的部件 (算机内部的各种传输线、信号处理电路、时钟电路、显示器、印刷电路板、开关电路等) 都可以视为等效天线。除此之外, 我们也不能忽视计算机的各种线路 (地线、电话双绞线、电源线等) , 因为信号在这些线路中传输时会产生电磁能量的传导泄露。这些金属导体同样可视为等效天线。按照信息论的原理, 辐射电磁波的等效天线可以看成通信系统中的信源, 传播电磁波的自由空间可以看成为信道。如果在理想情况 (即无噪声环境) 下, 计算机电磁辐射泄漏的电磁波信号均可以看成是电磁信息的编码。如果侦听者通过截获设备截获到泄漏的电磁波信号, 就相当于获得了电磁信息的编码, 进而就有可能复现出其中的有用信息。
2 三层防护模型
根据上述电磁信息泄漏的相关基础理论, 计算机的电磁信息泄漏过程主要体现在三个环节:泄漏源 (信源) 、辐射泄漏的电磁波 (信道) 、截获设备 (信宿) 三个部分组成。在这三个不同环节上, 计算机的电磁信息泄露表现出不同的特点, 根据这些不同文章提出了一种以“防辐射泄漏”、“防电磁截获”、“防电磁复现”为目标的三层防护模型。首先, 针对计算机的电磁泄漏, 要采取措施尽量阻断或抑制计算机的电磁泄漏, 使其泄漏出去的电磁辐射最少;其次, 由于计算机的电磁泄漏不可能完全屏蔽, 总会有部分电磁波泄露出去, 所以要采用技术手段最大程度地增加截获设备获取计算机泄漏电磁波的难度, 使其难于接收到;最后, 如果截获设备有办法获得到计算机泄漏的电磁波, 还应采用必要的方法尽可能增加对截获电磁波中所携带信息的复现难度。下图1为计算机电磁信息泄露的三层防护模型示意图。
图1中, 计算机的三层防护策略模型中各层之间并非是孤立的。“防辐射泄漏”、“防电磁截获”、“防电磁复现”各层之间相互关联、相互补充。针对计算机不同部位的泄漏机理, 三层防护策略的实现要综合考虑技术、成本、效果等因素, 权衡利弊以便采取最有效的防护技术。
3 防护技术
通常可以采用硬件防护以及软件防护的技术, 来实现计算机电磁信息泄露三层防护模型。目前基于硬件的计算机电磁信息泄露防护技术主要包括:使用低辐射设备、屏蔽技术、滤波技术、利用噪声干扰源、光纤传输技术。基于软件的主要包括:TEMPEST字体技术, RGB颜色配置技术, 图像加噪技术等。
3.1 基于硬件的防护技术
3.1.1 使用低辐射设备
低辐射设备即TEMPEST设备, 是防辐射泄露的重要措施。美国是研究防信息泄漏计算机 (即TEMPEST计算机) 技术最早的国家之一[3]。TEMPEST计算机正是采取防辐射技术设计和制造出来的, 其目的就是尽量抑制计算机设备的电磁辐射泄露的限度, 使其达到最低。比如显示器是造成计算机电磁信息泄露的一个重要外设, 选用低辐射显示器就格外重要, 而单色显示器的电磁辐射低于彩色显示器, 等离子显示器和液晶显示器也能进一步降低辐射[4]。
3.1.2 屏蔽技术
屏蔽技术往往是通过切断电磁波辐射的途径来抑制其空间传播, 从而实现电磁信息泄漏防护的目标。其实质是是将计算机或计算机的关键电路、部件置于屏蔽室或法拉第屏蔽箱中, 达到防止电磁辐射的目的。该技术是所有防辐射泄漏技术手段中最普遍采用也是最为可靠的一种。屏蔽室或屏蔽箱通常采用四种方法实现防计算机辐射泄漏的目的, 这些方法包括:静电屏蔽、交变电场屏蔽、交变磁场屏蔽、交变电磁场屏蔽等, 如美国研制的高性能的屏蔽室, 其屏蔽效果对电场可达140db, 对微波场可达120db, 对磁场可达100db[1]。国内学者提出了高性能的电磁屏蔽方舱的设计要求, 指出方舱设计时应注意几个部分: (1) 选择屏蔽性能较好的铝板作为方舱壁板的内、外蒙皮, 为了进一步提高屏蔽效能, 壁板接缝处可采用高、低频性能都较好的镀锡铜胶带; (2) 舱门设计时可加入电阻率小于0.0lΩ·cm的环氧或硅脂导电胶;另外在界面处贴装导电屏蔽胶带; (3) 通风口设计时要适当增加其厚度 (孔的深度) , 减小孔径, 减小单个通风窗的面积, 同时还确保通风口与舱壁的无缝导电连接; (4) 空调过孔设计时采用铜管作为壁管, 且铜管要采用特制的指型簧片紧贴方舱壁贯穿舱板; (5) 转接口可采用导电插座并在插座与转接板间加装导电橡胶等导电衬垫[5]。
此外, 屏蔽窗和屏蔽电缆也被经常采用。屏蔽窗主要指在计算机显示器上安装电磁屏蔽玻璃, 它是通过在两层玻璃或透明树脂间夹经特殊处理的金属网压制而成的。电磁屏蔽玻璃可以将绝大部分的信息通过地线导入地下, 只有极少的辐射漏网信号通过, 即便侦听者有办法截获到这些信号也无法还原成清晰完整的信息, 从而达到保密的目的。屏蔽电缆主要指在计算机电缆的外部加装屏蔽层, 该屏蔽层可采用单层导线、双层导线或导线丝网和金属箔织成, 它不仅能够提高电缆中信号的覆盖率, 还能为电缆的传导辐射提供良好的屏蔽性。
3.1.3 滤波技术
滤波技术是TEMPEST计算机技术中的重要内容。滤波技术主要是让位于屏蔽体内的计算机所辐射的在某些频率范围的电磁波, 无法从屏蔽体内辐射出去而起到滤波作用, 从而实现对计算机的电磁信息泄露防护。滤波技术一般采用滤波器来实现, 滤波器按照用途可分为信号滤波器和电源滤波器, 信号滤波器包括板上滤波器和连接器滤波器两种, 滤波器的基本作用是选择信号和抑制干扰[6]。滤波器处理信号时会将其看成是模拟信号, 并且该模拟信号是由不同频率的正弦波叠加而成。正是由于不同频率的正弦波存在, 滤波器很容易通过选择不同的频率来实现信号滤波。目前, 国内厂家制造的滤波器已能够大幅度地滤除计算机内PCB板上的各种线路所辐射的高次谐波, 有效地防止计算机的电磁辐射泄露。
3.1.4利用噪声干扰源
利用噪声干扰源, 其原理就是利用干扰器发射出来的电磁波去混合计算机辐射出来的电磁波, 这样的“混合信号”令窃听设备很难截获到有用的计算机辐射信号, 即便截获到“混合信号”也难于复现电磁波中所携带信息的内容、特征等。干扰器通常包括白噪声干扰器和相关干扰器。白噪声干扰器是干扰器早期产品, 使用一台噪声发射器, 在一个相对较宽的频带上制造很强的噪声, 来覆盖计算机电磁辐射泄漏的信号;相关干扰器发出的干扰信号通常没有白噪声干扰器那么强烈, 但往往与计算机电磁辐射信号相关, 所以这样的干扰信号和计算机辐射出来的电磁波混合更能以假乱真。两种干扰器都可以提高侦听者对计算机电磁辐射信号的截获难度[7]。对于相关干扰器而言, 即便侦听者有办法截获到电磁信号, 但对信号数字处理也无法复现原来的信息, 进一步提高了电磁信息泄漏的防护效果。通常干扰源被设置在计算机附近, 这样干扰源与计算机所产生的电磁信息辐射一起向外辐射, 使得计算机的辐射电磁波不易被截获和复现。我们国家已自主研发出专门解决计算机辐射泄密问题的相关干扰器, 其型号为GRQ-03C。该款产品已经顺利获得中国人民解放军信息安全测评认证中心军B级认证, 这也是目前国内军用信息安全产品认证的最高级别。它采用USB接口供电, 无需外接电源, 无需安装软件, 兼容台式机和笔记本电脑, 发射的干扰信号能够自动跟踪计算机显示模式的改变, 自动适应各种不同模式下工作的显示终端, 做到了时域上相同、频域上相关, 抗视频接收还原能力强。
3.1.5 光纤传输技术
光纤传输是主要的非导电介质传输技术。光纤通信中的光波主要是激光, 激光具有高单色性、高方向性、高相干性等显著优点[8]。在使用光纤进行电波传输中, 光信号会被完全限制在光纤里面, 光纤的成分是玻璃纤维, 玻璃纤维不会向外辐射电磁波, 被截获的可能性几乎为零。由光纤周围环绕的都是不透明的塑料皮, 即便出现电磁波泄露, 其泄露的射线可能会被塑料皮所吸收。因此, 光纤传输技术具有非常高的防电磁信息泄露水平。探索频道宣称美国已于2012年11月1日成功研制了一种红外激光系统, 并将其命名为“自由空间光学通讯”。该系统的示意图如下图2所示。这种激光通讯携带的信息量超过Wi-Fi等其他无线信号。由于红外激光束很窄, 窃听者无法窃听和截获, 除非他们正处在传输线路上。而窃听者一旦进入激光束的光束的传输线路, 激光束将会中断并立即报警, 因此系统具有较高的安全性。
3.2 基于软件的防护技术
3.2.1 TEMPEST字体技术
计算机显示器工作时会伴随着大量的数字/模拟信号转换, 该过程所产生的高频频谱会包含大量的波峰, 这些波峰可以被轻易地和噪声信号区分开来。窃听者往往利用高频频谱为线索去复现计算机的显示图像。所以, 去除高频成分有利于提高电磁复现的难度, 能够有效的防止计算机显示器的电磁信息辐射泄漏。英国的Kuhn and Anderson发明了一种称作Tempest字体的电磁信息防护方法, 采用Tempest字体相当于低通滤波器、对计算机的图像或视频信号进行软件滤波, 去除信号水平频谱当中顶端30%的部分, 换言之减少了字体的高频能量, 这种经过Tempest字体处理过的电磁波信号即便被截获, 也无法复现泄漏信息的内容。并且TEMPEST字体技术比硬件防护技术更灵活且成本低廉, 因此更有应用价值[9]。
3.2.2 RGB颜色配置技术
尽管触摸屏可以分为电阻式、电容式、红外线式、表面声波等不同种类, 但其实现原理基本相似, 都是将透明的触控面板叠加在普通液晶屏上。在实际生活中我们接触最多的还是电阻式触摸屏。这种触摸屏通常包括三部分:电极、两层透明的阻性导体层、两层导体之间的隔离层。触摸屏工作时, 上下导体层相当于电阻网络。当某一层电极加有电压时, 电压梯度就会在电阻网络上形成。如果此时手指触摸屏上某一点, 屏幕上下两层便会在该处形成接触点, 接触点处的电压可以通过电极未加电压的另一层很容易测得, 进而获得接触点的位置坐标, 该坐标信息通过接口 (如RS-232串行口) 传递给CPU, CPU就能判断出用户的输入信息, 并将信息显示在液晶屏上。以电阻式触摸屏为例, 在外力挤压触摸屏的过程中, 因受压处各像素点压力发生改变, 引起光线到达液晶时相应像素点的RGB分量电压差发生改变, 在此过程中会出现电磁信号辐射, 该辐射本质上是来源于液晶屏的光栅扫描过程中RGB信号模拟电压变化而发射的电磁波信号。如果窃听者设法截获到这些电磁辐射信号, 就能利用图像分析重建技术复现出触摸屏显示的信息。
RGB颜色配置技术主要是通过优化配置触摸屏上按键的颜色, 使得触摸屏上的按键在按下之前与按下之后的相对模拟电压差值保持恒定, 即相邻像素RGB信号的模拟电压差值保持恒定。这样窃听者即便截获到按键操作所泄露的电磁辐射信号, 也无法确定按键的状态从而隐藏了用户的输入信息, 实现了此类由于触摸屏电磁噪声所带来的电磁辐射信息泄露。目前, RGB颜色配置技术已广泛应用于商业信息触摸屏设备上, 如ATM、门禁控制终端、信用卡售票机等。
3.2.3 图像加噪技术
该技术通过在图像中添加噪声, 在不影响视觉效果的基础上, 实现防电磁信息泄露的目的。通常的图像加噪技术包括两种:一种是添加椒盐噪声, 另一种是添加高斯噪声。
(1) 添加椒盐噪声
椒盐噪声往往是由脉冲信号强度变化造成的, 图像传感器, 传输信道, 解码处理等都会产生不同强度的脉冲信号, 这些脉冲信号就会生成黑白相间的亮暗点噪声, 从而随机改变图像中的部分像素值, 影响了图像信息的表示, 也可以说图像信息的表达更加复杂化。根据添加脉冲信号的强度不同, 椒盐噪声通常分为两种:一种属于高灰度噪声, 也叫盐噪声 (salt noise) , 图像表现出来呈现白色杂点;另一种属于低灰度噪声, 也叫胡椒噪声 (pepper noise) , 图像表现出来呈现黑色杂点。而给计算机图像添加椒盐噪声时, 往往两种噪声同时出现, 图像呈现出来的效果就是黑白杂点。
(2) 添加高斯噪声
高斯噪声是一种具有高斯分布 (也称作正态分布) 概率密度函数的随机噪声。或者说, 高斯噪声在其各个频率分量上的能量具有高斯分布。在图像中加高斯噪声通常会使图像出现大量细小的斑点, 使得图像变得比较模糊。图3显示了一幅图像在添加了椒盐噪声及高斯噪声后的效果。
4 结论
计算机信息处理过程中牵扯到大量的涉密信息, 有的甚至关系到社会经济的稳定、国家的安全, 一定要高度重视对计算机电磁信息泄漏的防护。文章所提出的计算机电磁信息泄露三层防护模型, 就是要从“防辐射泄漏”、“防电磁截获”、“防电磁复现”三方面统筹考虑计算机系统的电磁防护, 从而提高计算机系统的信息安全。当然, 计算机防电磁信息泄漏是非常复杂的系统工程, 光有抽象的防护模型是远远不够的, 还要将模型与具体的计算机系统结合起来, 并采取相应的软、硬件电磁防护措施进行综合防护, 才能实现最佳的电磁防护效果。
摘要：计算机系统工作时所发射的电磁波, 有可能造成信息泄漏, 会严重威胁到信息安全。本文首先以电磁学和天线理论为基础分析了电磁信息泄漏的机理, 然后针对电磁信息泄露的过程提出了以“防辐射泄漏”、“防电磁截获”、“防电磁复现”的三层防护模型。最后从硬件防护以及软件防护两个方面, 详细论述了计算机电磁信息泄露三层防护模型的具体实现手段。
关键词：电磁信息泄漏,三层防护,防辐射泄漏,防电磁截获,防电磁复现
参考文献
[1]赵立华, 刘容平.计算机的电磁泄漏及防护技术[J].信息网络安全, 2002.
[2]樊文琪.信息设备电磁泄漏发射与防护[J].电子产品可靠性与环境试验, 2005.
[3]吕立波.基于电磁泄漏的信息安全研究[J].办公自动化, 2007.
[4]李务斌, 张志华, 戴冬原.低辐射加固液晶显示器设计[J].电子机械工程, 2012.
[5]朱静.方舱的电磁屏蔽设[J].现代电子工程, 2004.
[6]屈耀红, 闫建国, 卢京潮.某型无人机GPS/Radio/DR组合导航中的滤波技术研究[J].系统工程与电子技术, 2004.
[7]夏志军, 肖继刚, 王肖, 章新华, 许林周, 范文涛.噪声干扰器对抗主动声纳有效干扰压制区计算方法[J].系统工程与电子技术, 2012.
[8]何林飞, 田佳月, 张晓林.基于光纤传输的多路高速数据采集系统[J].电子技术应用, 2013.
